Краткая теория времени - читать онлайн книгу. Автор: Карло Ровелли cтр.№ 13

читать книги онлайн бесплатно
 
 

Онлайн книга - Краткая теория времени | Автор книги - Карло Ровелли

Cтраница 13
читать онлайн книги бесплатно

Наука устроена как постепенное уточнение самого способа, с помощью которого мы ищем ответы на вопросы, но она не существовала бы без нашей ненасытной мании их задавать, той мании, что больше всего проявляет себя у детей четырех лет. Наука начинается не в университете, она коренится в этом любопытстве, этой жажде познания, которая свойственна нежному возрасту. В четыре года мы не боимся лишиться наших предрассудков и поменять взгляды на мир, и мы очень быстро учимся.

Все общество в целом может продолжать учиться в той мере, в какой оно не боится за свои бесчисленные предрассудки. Поиски истин – это приключение, которое не окончено. И, возможно, это самое большое приключение в истории человечества.

5. Петли: зерна пространства, сеть спина, первичная космология и температура черных дыр

В то время, когда я жил в США, я каждое лето возвращался в Италию, и часто меня сопровождали или Абей Аштекар, или Ли Смолин, или оба сразу. Они стали моими друзьями и главными товарищами по работе. Мы использовали отпуск в Италии, чтобы вместе работать.

Развитие нашей теории на многих своих этапах происходило во время этих поездок в Италию. К примеру, будучи в Тренто, мы трое начали понимать, как описать макроскопическое пространство посредством соединения огромного числа петель. Опять-таки в Тренто мы поняли, следуя за еще не законченными вычислениями, что размер петель не бесконечно мал, как нам казалось поначалу, – он очень мал, но определяется конечным числом. И перед нами предстал странный аспект нашей теории, аспект, которого мы не могли понять: с математической точки зрения получалось, что петли, из которых образуется пространство, представляют собой пересечения. Они в определенных участках переходят одна в другую. То есть если мы посмотрим на рисунок 3, где изображены переплетенные друг с другом кольца, то должны к тому же представить, что каждое кольцо имеет точки пересечения с соседними, как если бы это была растянутая сеть. И в точках контакта кольца спаяны. Они не просто цепляются друг за друга, они связаны. И мы не могли понять, что такое эти места спайки, эти пересечения.


Сеть спина

В середине девяностых во время пребывания Ли в Вероне мы работали по довольно стандартному методу расчета. В квантовой механике, как уже говорилось, множество величин квантовано. Это означает, что они не могут иметь какие угодно числовые значения, а только вполне определенные и дискретные. Чтобы подсчитать значения, которые может принять эта величина, используется техника, которая называется «вычисление спектра оператора». В нашем же случае нас интересовала одна особая физическая величина: объем.

Что такое объем? Это мера количества пространства. Объем – это то количество пространства, которое содержится, например, вот в этой комнате. Но если пространство стало гравитационным полем, объем становится измерением гравитационного поля. И если мы имеем дело с квантовой теорией, то велик шанс того, что объем имеет дискретный вид в числовом выражении. Значит, должны быть отдельные «зерна» объема. Вычисления оказались сложными. Нам удалось, однако, с ними справиться, и все благодаря помощи крупного английского математика Роджера Пенроуза. Мы решили поехать проконсультироваться с ним, когда заметили, что наши расчеты ведут к математическим «объектам», которые Пенроуз изучал за двадцать лет до этого: они называются spin networks – сети спина.

И вот итог вычислений: объем действительно имеет дискретную и варьируемую в числовом отношении структуру, и значит, пространство состоит из квантов объема, этих «зерен» пространства. Теперь мы открыли, что эти кванты пространства находятся в точках пересечения петель. Загадочные пересечения, обнаружившиеся при наших вычислениях, именно и являются зернами пространства, которые мы искали.

Эти выводы изменили нашу первоначальную картину. Пересечения приобрели бо́льшую важность, чем сами линии Фарадея в гравитационном поле. Мы перестали говорить о совокупностях петель с точками пересечения, мы стали говорить о совокупности точек пересечения, объединенных связями, то есть сетью. Петли так или иначе существовали: они связывали множество точек линией Фарадея, которая замыкалась на себе самой. Каждая точка принадлежала не одной, а нескольким петлям, возможно, многим, а из этого следовало, что петли могут иметь не только общие точки и общие отрезки между точками. Так, в составе одной и той же связи можно найти не одну линию Фарадея, а больше. Число линий Фарадея, наложенных друг на друга на протяжении одной и той же связи, – это число, которое называют спином связи. По запутанным историческим причинам используются как целые, так и половины целых чисел, и поэтому ряд составляют 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2… У каждой связи свой спин, то есть число разных петель, наложенных на эту связь. Отсюда понятие «сети спина».


Краткая теория времени

Рисунок 5. Одна из «сетей спина» (слева), которая образована линиями Фарадея в гравитационном поле; каждый отрезок линии принадлежит одной или многим петлям, соединяющим множество точек; точки пересечения – это узлы сети. В них находятся зерна пространства (обозначенные справа кругами). Связи в сети отображают отношения соседства между зернами пространства.


Образ квантового пространства получился удивительным: узлы в сети спина – это зерна пространства, а связи соединяют одни точки с другими и дают нам представления о пространственных отношениях между ними. Спин каждой связи дает нам число петель, через которые эта связь проходит, и таким образом говорит о том, какие зерна с какими находятся в контакте. Это наглядно поясняет рисунок 5.

Как было сказано, подсчет «спектра объема» обеспечивает нас числовыми значениями объема, особыми определенными значениями. Так же подсчет может быть сделан и для поверхности. В этом случае вычисляют «спектр поверхности» и находят совокупность чисел, которые являются возможными и вероятными результатами при измерении поверхности. Поэтому петлевая теория гравитации позволяет предсказать также, что если мы точно измерим поверхность, то получим не какие угодно числа, а только одно из тех, что нашли при измерении спектра.

Когда мы говорим, что ящик имеет объем один кубический метр, мы в действительности считаем, сколько зерен пространства, или, скорее, сколько «квантов гравитационного поля» в этом ящике (сколько пересечений в сети спина). Кванты, конечно, очень малы сами по себе. В ящике с объемом один кубический метр их количество обозначается числом из сотни цифр.

Точно так же, когда мы говорим, что поверхность страницы этой книги, скажем, двести квадратных сантиметров, мы в действительности считаем число связей в сети, или, иначе, число элементарных петель, которые пересекают поверхность страницы. Для страницы этой книги число будет состоять приблизительно из семидесяти цифр. Это отображено на рисунке 6. Конечно, речь идет не о реальной странице, а об умозрительной поверхности, которая имеет тот же размер, что и она, потому что петли намного меньше толщины бумажного листа. Поэтому здесь мы теоретически исключаем какую-либо толщину.

Вернуться к просмотру книги Перейти к Оглавлению